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k-Median问题的近似算法研究一直是计算机科学工作者关注的焦点,现有研究结果大多是关于欧式空间和Metric空间的,一般距离空间
k-Median的结果多年来一直未见.考虑一般距离空间k-Median问题,设
dmax/
dmin表示
k-Median实例中与客户点邻接的最长边长比最短边长的最大者.首先证明
dmax/
dmin≤ω+ε的
k-Median问题不存在近似度小于1+ω-1/e的多项式时间近似算法,除非,由此推出Metric
k-Median问题不可近似到1+2/e,除非
NP(∈)DTME(N
O(log logn)).然后给出
k-Median问题的一个局部搜索算法,分析表明,若有
dmax/
dmin≤ω,则算法的近似度为1+ω-1/2.该结果亦适用于Metric
k-Median,ω≤5时,局部搜索算法求解Metric
k-Median的近似度为3,好于现有结果3+2/
P.通过计算机实验,进一步研究了
k-Median局部搜索求解算法的实际计算效果和该算法的改进方法.… …
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